Bonjour,
Selon l'article L. 421-30 du code de l'entrée et du séjour des étrangers et du droit d'asile, les membres de la famille d'un citoyen de l'Union européenne peuvent bénéficier d'un titre de séjour en France. Dans votre cas, la maman et ses enfants, étant des membres de la famille d'un ressortissant suisse, ont le droit de demander un titre de séjour sur cette base.
Il est important de noter que la demande de titre de séjour doit être traitée dans un délai raisonnable. Si le rendez-vous à la préfecture a eu lieu le 8 octobre 2024 et que vous n'avez pas reçu de réponse depuis, cela pourrait constituer un manquement aux obligations administratives.
En cas de silence prolongé de l'administration, il est possible d'envisager d'adresser un recours gracieux ou une mise en demeure pour obtenir une réponse. Cela peut être fait en rappelant les droits des demandeurs en vertu du droit européen et en sollicitant une réponse rapide à votre demande.
Enfin, il est essentiel de continuer à respecter toutes les obligations légales, notamment en matière de scolarisation des enfants et de ressources suffisantes, pour maintenir la régularité de leur situation.
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