Bonjour Madame,
Si je comprends bien votre situation, vous êtes mère de 5 enfants, tous nés sur le territoire français. Vous êtes en situation irrégulière, mais votre mari, lui, est un ressortissant européen, qui dispose (je le suppose), d'un titre de séjour.
La demande de titre d'identité républicain (TIR) doit être faite par la personne qui exerce l'autorité parentale sur l'enfant, en préfecture ou en sous-préfecture en fournissant certains justificatifs.
Cette demande, ne peut être faite QUE par le parent qui justifie d'un séjour régulier sur le territoire puisque la régularité des parents est une conditions de sa délivrance.
De même pour le document de circulation pour étranger mineur (DCEM).
Il faudra donc que votre conjoint, s'il exerce l'autorité parentale sur les enfants, fasse la demande.
Concernant la procédure et les pièces à fournir, vous trouverez l'ensemble des informations nécessaires aux liens suivants :
TIR : https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F297
DCEM : https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F2718
J'espère avoir éclairci la situation et avoir répondu à vos interrogations.
Je reste néanmoins à votre disposition pour d'autres questions ou une éventuelle assistance, n'hésitez pas à me contacter si cela s'avère nécessaire.
Votre bien dévouée,