Chère madame,
Non, si ce logement est véritablement temporaire (quelques semaines/mois) pour la formation et que votre résidence principale (où vous recevez votre courrier administratif et où est le centre de vos intérêts) reste votre logement actuel, vous n'êtes pas obligée de déclarer un changement d'adresse.
Par ailleurs, oui, un déménagement (surtout si c'est dans un autre département) doit être déclaré à la préfecture. Cela peut entraîner un transfert de votre dossier vers la nouvelle préfecture et potentiellement allonger les délais de traitement pour votre renouvellement ou votre demande de carte de résident.
De même, Oui, tout changement d'adresse doit être déclaré sans délai à l'administration en charge de votre dossier de naturalisation (sur la plateforme si c'est dématérialisé, ou par courrier recommandé).
Ne pas le faire peut entraîner un rejet de votre demande car l'administration ne pourra plus vous contacter. Cela peut également rallonger les délais si votre dossier est transféré à un autre service.
En outre , la création d'une activité professionnelle (e-commerce) est un changement significatif de votre situation professionnelle et financière.
Vous devez obligatoirement le déclarer à l'administration traitant votre demande de naturalisation, en fournissant les documents justificatifs (extrait Kbis, etc.). Cela prouve votre insertion économique et votre transparence.
Enfin, même après l'entretien, l'obligation de signaler tout changement important de situation persiste jusqu'à la publication du décret de naturalisation. Votre dossier est toujours en cours d'instruction.
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