La garde "partagée" de nos enfants empêche-t-elle de bénéficier d'allocations ?

Bonjour,
Nous avons divorcé en avril 2015 et avons deux enfants. Au début mes deux enfants vivaient chez leur mère et avait droit à des allocations familiales. Mais ma fille a demandé de vivre avec moi et cette situation vient d'être entérinée par le JAF de Mulhouse (mon ex épouse vit en Alsace et moi dans l'Aveyron => pas possible de faire une garde alternée).
Nous avons donc signalé ce changement à la CAF afin que mon ex épouse puisse toucher la part de mon fils et moi la part de ma fille. Or la CAF nous rétorque que nous n'avons plus droit car il ne s'agit pas d'une garde alternée... On se retrouve donc sans allocation désormais alors que nous avons bien deux enfants à élever mais au lieu de les avoir tous les deux une semaine sur deux on les a chacun un et en ensemble la moitie des vacances (pour le coup, les vacances sont bien des périodes de garde alternée...).
Connaîtriez vous un recours à engager afin que nous puissions faire appel de cette décision et continuer à recevoir ces allocations qui nous aide beaucoup au quotidien?

Merci de vos réponses