Communication pièces de la partie adverse présentées 3 minutes avant audience

Bonjour,
Je vous remercie d'avance pour vos réponses, mes questions ayant du mal à trouver des réponses claires:
Je suis séparé de la mère de ma fille, avec qui je n'étais pas marié, depuis 6 ans. Mon ex a sollicité le JAF il y a quelques mois pour obtenir une garde exclusive classique.

Le jour de l'audience, 5 minutes avant d'entrer dans le bureau du JAF, l'avocate de la partie adverse a remis pour consultation (nous n'avons pas pu en avoir une copie) une quinzaine de documents, pour certains datés de plus d'un mois, qui n'ont jamais été transmis avant l'audience.
Ces documents ont été remis lors de l'audience.
J'ai demandé par l'intermédiaire de mon avocate la transmission de ces documents.
Presque 3 semaines plus tard, rien ne nous a été transmis.
Bien évidemment, il est impossible de contester ces documents a posteriori, mais je souhaiterais cependant en avoir connaissance et pouvoir les consulter de façon plus approfondie (je m'interroge particulièrement sur leur origine et sur certaines suites à donner).
Ma question est la suivante: si l'avocat de la partie adverse ne les transmet pas, puis-je en demander une copie aux greffes?
Mon avocate a bien mentionné que cette remise avant audience était contraire au principe du contradictoire, mais les pièces ne semblent pas avoir été écartées pour autant.