Pré inscription dans lycée privé sans mon accord

Bonjour,

Je souhaiterais avoir quelques éclaircissements concernant ma situation.
Mon ex femme m'a envoyé un mail il y a un mois dans lequel elle m'apprend avoir pris la décision d'inscrire notre fille dans un lycée privé à Paris au cas où les demandes de dérogations pour les lycées publics ne seraient pas acceptées.

N'ayant pas les moyens de participer financièrement aux frais de scolarité d'un établissement privé, je lui ai fait savoir que je donnerai mon accord uniquement si elle me confirme par écrit qu'elle prendra en charge l'intégralité des frais, suite à quoi je n'ai plus eu aucun retour.
Hier matin je reçois un mail du lycée me confirmant que la pré inscription de notre fille a bien été prise en compte, alors que je n'ai été informé de rien.
Je transmets le mail du lycée à mon ex, lui demandant des explications, sa réponse est la suivante :

[Il s'agit d'une pré-inscription. Il n'y a pas d'engagement de notre part ].......
[Si la candidature de ******* finit par être acceptée par l'établissement et si ******** confirme que c'est son choix (si elle n'obtient pas de réponse positive aux demandes de dérogation, par exemple), il faudra alors confirmer ensemble les formalités, notamment le financement pour lequel j'ai bien compris que tu ne verseras aucun centime.]

Suis-je tenu de «confirmer des formalités de financement» alors que j'ai expressément dit que je n'avais pas les moyens d'y participer ?

Merci de vos réponses