Bonjour,
Si votre contrat est un contrat à durée déterminée mais à tacite reconduction (ce qui me semble être le cas), vous ne pouvez résilier qu'au terme de l'échéance annuelle, dans un délai de préavis qui est prévu à votre contrat (souvent 1, ou 2 mois).
Votre assureur a donc parfaitement raison dans ce qu'il vous a dit.
Attention en revanche, de bien vérifier que l'assureur vous a bien informé comme il le devait de l'échéance annuelle de votre contrat.
Vous semblez être surpris de découvrir que la prochaine échéance est le 5 octobre 2015.
Or, l'article L.113-15-1 du Code des assurances prévoit:
Pour les contrats à tacite reconduction couvrant les personnes physiques en dehors de leurs activités professionnelles, la date limite d'exercice par l'assuré du droit à dénonciation du contrat doit être rappelée avec chaque avis d'échéance annuelle de prime ou de cotisation. Lorsque cet avis lui est adressé moins de quinze jours avant cette date, ou lorsqu'il lui est adressé après cette date, l'assuré est informé avec cet avis qu'il dispose d'un délai de vingt jours suivant la date d'envoi de cet avis pour dénoncer la reconduction du contrat. Dans ce cas, le délai de dénonciation court à partir de la date figurant sur le cachet de la poste.
Lorsque cette information ne lui a pas été adressée conformément aux dispositions du premier alinéa, l'assuré peut mettre un terme au contrat, sans pénalités, à tout moment à compter de la date de reconduction en envoyant une lettre recommandée à l'assureur. La résiliation prend effet le lendemain de la date figurant sur le cachet de la poste.
En d'autres termes, si l'assureur ne vous a pas informé de votre possibilité de dénoncer le contrat, vous pouvez résilier à n'importe quel moment.
En espérant avoir pu vous aider